הערה - הטיפ יתייחס למספרים שלמים לצורך הבנת ההסבר.
‍
בשונה מבדיקת מספר המתחלק ב-2 ללא שארית ,בדיקת מספר המתחלק ב-3 ללא שארית דורשת מספר שלבים עד לקביעה סופית.
‍
שלב א: מחברים את ערך הספרות זו לזו ומקבלים תוצאה כלשהי.
שלב ב: מחלקים ב-3 את התוצאה הסופית שנתקבלה מחיבור ערך הספרות .
שלב ג:  זהו השלב הסופי לקביעה. כעת אם תוצאת החילוק מניבה ספרה או מספר עגול (ללא שארית ) אז ניתן לקבוע סופית כי המספר מתחלק ב-3 ללא שארית,אם מתקבלת תוצאה שאינה עגולה כלומר מספר עם ספרה/ספרות לאחר הנקודה (לא כולל את הספרה 0) אותו מספר לא מתחלק ב-3.
‍
‍
דוגמא 1:
‍המספר 45 נחבר הספרות זו לזו ונחלק ב-3,   9=4+5 נחלק את 9 ב-3 , 3=9/3  קיבלנו 3, והיא תוצאה עגולה ללא שארית לכן 45 מתחלק ב-3 ללא שארית.

‍
דוגמא 2:
המספר 2580  נחבר הספרות זו לזו   15=2+5+8+0,  נחלק ב-3 ונקבל   5=15/3 גם חלוקה זו מניבה תוצאה ללא שארית ,ולכן 2580 מתחלק ב-3 ללא שארית (860=2580/3).

‍
דוגמא 3:
המספר 1201  נבצע את כל השלבים כמו בדוגמאות הראשונות ונקבל   3.....1.33333333=4/3 חלוקה זו מניבה תוצאה עם שארית ולכן ניתן לקבוע סופית כי המספר 1201 לא מתחלק ב-3 ללא שארית.      
                                           
כלל זה הינו כלל ברזל  ויחול על כל מספר ארוך ככל שיהיה.