האם גם הפעם ניתן להפעיל את מבחן החלוקה כדי לדעת אם מספר כלשהו,ארוך ככל שיהיה מתחלק ב-4 ללא שארית? ובכן בהחלט כן די בקלות.
‍
הערה: האמור להלן יתייחס למספרים טבעיים(מספרים חיוביים ושלמים) בלבד על מנת להקל בהבנת הנושא.
‍
נבחר מספר כללי כלשהו בן ארבע ספרות - ABCD כאשר A מייצג את ספרת האלפים, B את ספרת המאות, C את ספרת העשרות, ו-D את ספרת האחדות.
‍
     מביטים על CD ומחלקים אותו ב-4 אם מתקבלת תוצאה ללא שארית כל המספר ABCD מתחלק ב-4 ללא שארית ,אם CD מניב תוצאה עם שארית,ABCD לא מתחלק ב-4 ללא שארית.
‍
‍
דוגמאות
‍
דוגמא א'  נבחר במספר הבא: 2580  ,נחלק את שתי הספרות האחרונות  ב-4 , 20=80/4 קיבלנו תוצאה ללא שארית (20) לכן 2580 מתחלק ב-4 ללא שארית (בדוק!).
‍
דוגמא ב'  נבחר במספר הבא בן שש ספרות: 876,540  נחלק את שתי הספרות האחרונות ב-4 ונקבל   10=40/4.  10 היא תוצאה עגולה ללא שארית ולכן ניתן לקבוע כי המספר 876,540 מתחלק ב-4 ללא שארית.
‍
דוגמא ג'  5761 ⬅ 61/4  נקבל  את התוצאה. 15.25 קיבלנו שארית אחרי הנקודה  ומכאן  ניתן לקבוע סופית כי המספר 5761 אינו מתחלק ב-4 ללא שארית.
‍
דוגמא ד'  121⬅ 5.25=21/4⬅5.25 היא תוצאה עם שארית ,ולכן 121 לא מתחלק ב-4 ללא שארית.

הערה: מספר חיובי ושלם נקרא מספר טבעי ,והינו איבר בקבוצת המספרים הטבעיים.